专题、任意角的三角函数

1、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目需要的.

1．若，且，则是（    ）

A．第一象限角    B．第二象限角    C．第三象限角     D．第四象限角

【答案】C

【分析】

考试试题剖析：依据每个象限的三角函数符号:一全二正三切四余，可知是第三象限角.

2.已知是第二象限角,（）

A．   B．   C．   D．-

【答案】D

【分析】

考试试题剖析：∵是第二象限角，∴，故选D．

3.若是第四象限角，，则

 .                .             .           .

【答案】选D

4．若角的终边经过点，则的值为（   ）

A.          B.          C.          D.

【答案】A

【分析】

考试试题剖析：由正切函数的概念即得.

5．已知角的终边上一点（），且，则的值是

A.     B.     C.     D.

【答案】B

6．θ是第二象限角，则下列选项中肯定为正值的是

A.    B.    C.    D.

【答案】C

【分析】由于θ是第二象限角，所以为第一或第三象限角，所以>0，故选C.

7．已知tan=2,,则3sin2-cosplaysin+1=  

A.3    B.-3    C.4    D.-4

【答案】A

【分析】

3sin2-cosplaysin+1=4sin2-cosplaysin+cosplay2

==3

8.三角形ABC是锐角三角形，若角θ终边上一点P的坐标为，则＋＋的值是

A．1  B．－1

C．3  D．4

【答案】B

9．若，则点坐落于（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】D

【分析】由于，所以，则点坐落于第四象限，故选D

10.已知，且是第三象限的角，则的值为（   ）

A．                B．                  

C．                D．

【答案】A

【分析】

考试试题剖析：由题意得，依据三角函数的平方关系，又由于是第三象限的角，所以，所以，故选A．学科网

11．设角的终边经过点，那样（    ）

A．           B．          C．         D．

【答案】C

12.已知的值为（    ）

A．－2   B．2   C．   D．－

【答案】D

【分析】

考试试题剖析： ，解得。故D正确。

2、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答卷纸上）

13. 已知角的终边经过点，则=__________；

【答案】

【分析】

考试试题剖析：，，.

14. 假如角的终边经过点，则__________.

【答案】   

【分析】

考试试题剖析：依题意并结合三角函数的概念可知.

 15. 已知，且是第二象限角，则__________；

【答案】

【分析】

考试试题剖析：,又由于是第二象限角，所以

16. 已知

A.     B.     C.    D. 

【答案】D

3、解答卷 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17．假如点P坐落于第三象限，试判断角θ所在的象限；

【答案】第二象限角

【分析】由于点P坐落于第三象限，

所以sinθ·cosplayθ<0，2cosθ<0，即所以θ为第二象限角．

18．已知：P是角θ终边上一点，且sinθ= -,求cosplayθ的值.

【答案】

【分析】

考试试题剖析：由于,横坐标为负数，所以余弦值是负数，依据同角基本关系式：，所以.

考试试题分析：∵sinθ= -，∴角θ终边与单位圆的交点（cosplayθ，sinθ）=（,-）

又∵P是角θ终边上一点, ∴cosplayθ<0,∴cosθ= -.

19．已知角α的终边经过点P，且cosplayα＝，求sinα和tanα.

【答案】

20．α是第二象限角，P为其终边上一点，且cosplayα＝x，求sinα的值．

【答案】

【分析】∵OP＝，∴cosplayα＝＝x.

又α是第二象限角，∴x<0，得x＝－，∴sinα＝＝.

21.已知tanα＝，求证：

=－；

sin2α＋sinαcosplayα＝．

【答案】证明略

22．已知任意角的终边经过点,且

求的值．求与的值． 

【答案】 ;  ,.